摘要：(3)是否存在无限集合.使得当时.总有成立.若存在.请找出一个这样的集合,若不存在.请说明理由.

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已知数列{a_n}满足

，a₁=2
（I）求证：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）
（II）求数列

的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有

成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足3S_n＝(n＋2)a_n(n∈N^*)，其中S_n为前n项和，a₁＝2，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和T_n；

(3)是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}满足3S_n=（n+2）a_n（n∈N^*），其中S_n为其前n项的和，a₁=2
（I）证明：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）；
（II）求数列 $数学公式$ 的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有 $数学公式$ 成立，若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}满足3S_n=（n+2）a_n（n∈N^*），其中S_n为其前n项的和，a₁=2
（I）证明：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）；
（II）求数列

的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有

成立，若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足

(n∈N*，n＞1)，a₁=2
（I）求证：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）
（II）求数列{

}的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|＜

成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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