(2)若数列的公比满足且.求的通项公式,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)若数列的公比满足且.求的通项公式,

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若数列{a_n}前n项和为S_n（n∈N*）
（1）若首项a₁=1，且对于任意的正整数n（n≥2）均有

，（其中k为正实常数），试求出数列{a_n}的通项公式．
（2）若数列{a_n}是等比数列，公比为q，首项为a₁，k为给定的正实数，满足：
①a₁＞0，且0＜q＜1
②对任意的正整数n，均有S_n-k＞0；
试求函数f（n）=

的最大值（用a₁和k表示）

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（14分）若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足成等比数列且互不相等.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）是否存在实数

，使得对一切正整数

成立？若存在，求实数

的取值范围，若不存在，说明理由. 查看习题详情和答案>>

若数列共有2k项，，其中，该数列的前n项和为，且，其中常数a>1．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)若，数列满足，求数列的通项公式；

(3)对于(2)中的数列，设，求出关于k的最简表达式，并求使的最大自然数k

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数列的前项和为，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比数列满足？若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由.

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若数列{a_n}满足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q为常数）对任意n∈N^*都成立，则我们把数列{a_n}称为“L型数列”．
（1）试问等差数列{a_n}、等比数列{b_n}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+1-4a_n+4a_n-1=0（n≥2，n∈N^*），证明：数列{a_n+1-2a_n}是等比数列，并进一步求出{a_n}的通项公式a_n．
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