已知数列{a_n}是首项a₁=1的等差数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是首项b₁=2的等比数列，且b₂S₂=16，b₁b₃=b₄．
（1）求a_n和b_n；
（2）令c₁=1，c_2k=a_2k-1，c_2k+1=a_2k+k•b_k（k=1，2，3，…），若数列{c_n}的前n项和为T_n，试比较T_2n+1-13n与（2n-2）b_n的大小．

已知正项数列{a_n}中a₁=1，前n项和S_n满足2S_n=a_na_n+1；数列{b_n}是首项和公比都等于2的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和
（3）记f（n）=

2

sin

(2n-1)π

4

，T_n=

f(1)

a1b1

+

f(2)

a2b2

+…+

f(n)

anbn

，求证：

1

2

≤Tn≤

5

8

(n∈N*)．

（2013•佛山一模）数列{a_n}的前n项和为S_n=2a_n-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差不为零的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（3）求证：

b1

a1

+

b2

a2

+

b3

a3

+…+

bn

an

＜5．