已知函数f（x）=a^x-

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a的反函数f^-1（x）的图象过点（-1，2），且函数f（x）为减函数．
（1）求y=f^-1（x）的解析式；
（2）求满足f^-1（2x）＞f^-1（x²+1）的x的取值范围．

函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上
①f（x）为增函数，f（x）＞0；
②g（x）为减函数，g（x）＜0．
判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．

2、定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的不等式序号是（　　）

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f(1)=-

2

3

．
（1）求证：f（x）为减函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)=

ax(x＜0) (a-3)x+4a(x≥0)

为减函数，则a的取值范围是．