为了求an ,我们先求,这是因为{}是等差数列, 试问: 你能够想到吗? 该题是构造等差数列的一个典范.——青夏教育精英家教网——

摘要：为了求an ,我们先求,这是因为{}是等差数列, 试问: 你能够想到吗? 该题是构造等差数列的一个典范.

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对于函数f（x）=x-2-lnx，我们知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f （

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大小的k倍，

的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称

经过一次（θ，k）延伸得到

=(1，0)
（1）向量

)延伸，分别得到向量

的坐标．
（2）向量

)延伸得到的最后一个向量
为

，（n∈N^*，n＞1），设点A_n（x_n，y_n），求A_n的极限位置A(

yn)
（3）向量

经过2次（θ，k）延伸得到向量

，其中k＞0，θ∈（0，π），若

恰能够构成一个三角形（即A₃与O重合），求θ，k的值．查看习题详情和答案>>

容器A内装有6升质量分数为20%的盐水溶液，容器B内装有4升质量分数为5%的盐水溶液，先将A内的盐水倒1升进入B内，再将B内的盐水倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的盐水的质量分数分别为a_n，b_n，
（ I）问至少操作多少次，A、B两容器内的盐水浓度之差小于1%？（取lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅱ）求a_n、b_n的表达式，并求

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某企业为了适应市场要求，计划从2011年起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资总和的20%，但每月追加部分的最高限额为10万元，记第个月的投资额为a_n（万元）．
（1）求a_n与n的关系式；
（2）预计2011年全年共需投资多少万元？
（精确到0.01，参考数据：1.2²=1.44，1.2³≈1.73，1.2⁴≈2.07，1.2⁵≈2.49，1.2⁶≈2.99）查看习题详情和答案>>

为了求函数y=x²，函数x=1，x轴围成的曲边三角形的面积S，古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间[0，1]二等分，求出阴影部分矩形面积，记为S₂；第二次将区间[0，1]三等分，求出阴影部分矩形面积，记为S₃；第三次将区间[0，1]四等分，求出S₄…依此类推，记图1中S_n=a_n，图2中S_n=b_n，其中n≥2．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求a_n的通项公式，并证明an＞

；
（3）求b_n的通项公式，类比第②步，猜想b_n的取值范围．并由此推出S的值（只需直接写出b_n的范围与S的值，无须证明）．
参考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=

n(n+1)(2n+1)．

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