即在棱PB上存在点F.PB.使得PB⊥平面DEF ------15分用几何法证明酌情给分——青夏教育精英家教网——

摘要：即在棱PB上存在点F.PB.使得PB⊥平面DEF ------15分用几何法证明酌情给分

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）若AF∥平面BDE，求CE的长；
（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F-ABE的体积．

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在四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．
（I）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（II）试确定点E的位置，使得A₁-BD-E为直二面角，并说明理由．查看习题详情和答案>>

如图是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被一个平面截去一部分后得到的几何体ABCD-A₁EFD₁，其中EF∥BC，且AB=2AA₁=2A₁D₁=2A₁E．
（1）求异面直线CE与DB所成的角；
（2）若在棱CD上存在点G，满足AF⊥平面D₁EG，试确定点G的位置．

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如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁⊥底面ABCD，
AA₁=3，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
（2）当CE=1时，求二面角A₁-BE-D的余弦值．查看习题详情和答案>>