摘要：在棱上存在点使三棱锥的体积为.且是线段的三等分点.----14分
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC于D，A1A=AB=
BC；
BC；(Ⅰ)证明：B1C1∥平面A1BC；
(Ⅱ)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小；(仅考虑平面角为锐角的情况)；
(Ⅲ)在线段A1C上是否存在点M，使得几何体B-ADMA1与三棱锥C—ABA1的体积之比为2：3，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2
，PD=4
．E是PD的中点．
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE与平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F-ACE的体积恰为
，若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE与平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F-ACE的体积恰为
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E分别是BC，CA的中点．（Ⅰ）证明：BE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB=2，求三棱锥P-ABC的体积．
（Ⅲ）在BC上是否存在一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中点。
的平面角的大小的余弦值； 
，
，PD=4
．E是PD的中点．
，若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．