(本小题满分12分)

如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.

（1）求二面角P-CD-A的大小.

（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

如图,在直角梯形ABCD中，∠BAD =∠ADC=，AB<CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=4，SD=.

（1）求直线SA与平面SDC所成的角的正切值；

（2）当的值是多少时？二面角S—BC—A的大小为，请给出证明.

（3）在二面角S—BC—A的大小为时，若E，F，分别是SA、SC的中点，P、Q分别是

线段AD、DC上的动点，且PQ=4，请你确定P、Q两点的位置，使得PF⊥EQ.

=

=.

（1）求直线SA与平面SDC所成的角的正切值；

（2）当的值是多少时？二面角S—BC—A的大小为，请给出证明.

（3）在二面角S—BC—A的大小为时，若E，F，分别是SA、SC的中点，P、Q分别是

线段AD、DC上的动点，且PQ=4，请你确定P、Q两点的位置，使得PF⊥EQ.

已知四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，点F在BC上，且CF=2FB．
（Ⅰ）求证：FG⊥AC；
（Ⅱ）当二面角 P-CD-A 的正切值为多少时，FG⊥平面AEC；并求此时直线FG与平面PBC所成角的正弦值．