16、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
下列四个命题中：
①BC⊥面PAC；    ②AF⊥面PBC；
③EF⊥PB；        ④AE⊥面PBC．
其中正确命题的是．（请写出所有正确命题的序号）

（2012•邯郸一模）如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

2

．
（Ⅰ）求证：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

如图，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=

1

2

CD，∠BAD=∠ADC=90°
（1）在面PCD上找一点M，使BM⊥面PCD；
（2）求由面PBC与面PAD所成角的二面角的余弦值．

在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：
①依据题意画出这个几何体；
②这个几何体由哪几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；
③若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少．

（2011•焦作一模）已知双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的离心率为e，焦点为F的抛物线y²=2px与直线y=k（x-

p

2

）交于A、B两点，且

|AF|

|FB|

=e，则k的值为．