摘要：在正△ABF中.MF＝a.∴a＝.∴． 10分

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在正△ABC中，CD为AB边上的高，E为边BC的中点．若将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（　　）
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
4
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（2013•黄浦区二模）在正△ABC中，若AB=2，则
AB
•
AC
=
2
2
．
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选修4-1：几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D，E分别在边t上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于点P，
求证：
（1）P，D，C，E四点共圆；
（2）AP⊥CP．
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如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
1
3
AC，AE=
2
3
AB，BD，CE相交于点F．
（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．
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在△ABC中，若它的内切圆半径为r，周长为C，则它的面积S△ABC=
rC
2
．请写出在正四面体中类似的命题：
若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体的体积为：V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）R
若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体的体积为：V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）R
．
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