如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（I）设P为线段AC的中点，试在线段AB上求一点E，使得PE⊥OA；
（II）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

（2012•门头沟区一模）已知边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一点．
（ I）求证：AB∥平面PCD；
（ II）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（ III）线段PE为多长时，PC⊥平面BDE？

以下命题正确的是．
①把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条直线的方程分别是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，它们的交点是P（x₀，y₀），则方程f₁（x，y）+f₂（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

，

a

，

b

，

c

为三个向量），则

b

=

c

；
④若等差数列{a_n}前n项和为s_n，则三点(10，

s10

10

)，（100，

s100

100

），（110，

s110

110

）共线．

已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（I）求证：AB∥平面MNQ；
（Ⅱ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角P-MN-Q的余弦值．