如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求直线DH与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的大小.

（本小题满分14分）

如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．

图1                                图2

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.

如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．

（1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；

（2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．

如图，已知点H在正方体的对角线上，∠HDA=．

（Ⅰ）求DH与所成角的大小；

（Ⅱ）求DH与平面所成角的大小．