如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

2

，M为BC的中点．
（1）证明：AM⊥PM；
（2）求三棱锥P-ADM的体积．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA1=

3

，AD=2

2

，P为C₁D₁的中点，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD与平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大小．

（2010•朝阳区二模）如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

2

，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小；
（Ⅲ）求直线PD与平面PAM所成角的正弦值．

如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

2

，M为BC的中点．
（1）证明：AM⊥PM；
（2）求二面角P-AM-D的大小．