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，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：（1）求异面直线AF和BE所成的角；
（2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．
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如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=| 2 |
（1）求异面直线AF和BE所成的角；
（2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
（1） 求证：A1C⊥平面BCDE；
（2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
（3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由
【解析】（1）∵
DE∥BC∴
∴
∴
∴
又∵
∴
（2）如图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系C-xyz，
则
设平面
的法向量为
，则
,又
，
，所以
，令
，则
，所以
，
设CM与平面所成角为
。因为
，
所以
所以CM与平面所成角为
。
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如图(1)一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60 cm，A，C之间的距离是200 m，B，D间的距离为250 m，C，D间距离为2000 m，P点与A点间、Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC，QD间可以近似的看作是抛物线式钢索PEQ相连结，E为顶点，与AB距离为10 m，现有一只江鸥从A点沿着钢索AP，PEQ，QB走向B点，试写出从A点走到B点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系．
王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：
如图(2)，以A点为原点，桥面AB所在直线为x轴，过A点且垂直与AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则A(0，0)，C(200，0)，P( )，E( )，D(2200，0)，Q( )，B(2450，0)．请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题．
如图(1)一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60 cm，A，C之间的距离是200 m，B，D间的距离为250 m，C，D间距离为2000 m，P点与A点间、Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC，QD间可以近似的看作是抛物线式钢索PEQ相连结，E为顶点，与AB距离为10 m，现有一只江鸥从A点沿着钢索AP，PEQ，QB走向B点，试写出从A点走到B点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系．
王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：
如图(2)，以A点为原点，桥面AB所在直线为x轴，过A点且垂直与AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则A(0，0)，C(200，0)，P( )，E( )，D(2200，0)，Q( )，B(2450，0)．请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题．
