设P（x₀，y₀）是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上任意一点，过P点作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点，定义f(

m

，

n

)=|

m

|•|

n

|•sinθ，其中θ为

m

、

n

的夹角，则f(

PQ

，

PR

)的值为．

已知圆M（M为圆心）的方程为x²+（y-2）²=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

（2013•梅州一模）（几何证明选讲选做题）
如图⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA=30°，则BP=cm．

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=2，点P（2，-1），过P点作圆C的切线PA、PB，A、B为切点．
（1）求PA，PB所在直线的方程；
（2）求切线长|PA|．