（08年惠州一中模拟理）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7.

（I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程;

（II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于两点，设椭圆的右焦点为，当时，求的面积.

(08年龙岩一中模拟)（12分）

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分. 现从盒内一次性取3个球.

（Ⅰ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅱ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

(08年龙岩一中模拟)（12分）已知、是双曲线的左、右焦点，点是曲线上任意一点，且.

（I）求曲线的方程；

（II）过作一直线交曲线于、两点，若，求面积最大时直线的方程.

（08年龙岩一中模拟理）（14分）

已知函数，．

（1）证明：当时，在上是增函数；

（2）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；

（3）证明：．

(08年龙岩一中模拟)（12分）函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）若将函数按向量＝平移后得到函数，而且当时，取得最大值，求的值.