（08年东北师大附中三摸文） 关于下列四个命题：

①已知为第三象限角，则为第一或第三象限角．

②函数的图象的一个对称中心是．

③函数在区间上为增函数．

④在中满足，则是直角三角形．

（08年东北师大附中四摸理）  （12分）设数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求．

（08年东北师大附中四摸理）  （12分）已知函数．

（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；

（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年东北师大附中理）（12分）

    某市举行的一次数学新课程骨干教师培训，共邀请10名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

（Ⅰ）从这10名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（08年东北师大附中四摸）（12分） 如图，在长方体中，，点在棱上移动．

（1）求证：；

（2）为中点时，求点到平面 的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小是．