Question

（08年东北师大附中四摸）（12分） 如图，在长方体中，，点在棱上移动．

（1）求证：；

（2）为中点时，求点到平面 的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小是．

 

 

Answer 1

解析：（1）由于 ，，根据三垂线定理，

得．                                               (4分)

　（2）设到平面的距离为．

在中，，，，　　

而，，

     得．                                               (8分)

　（3）过作于，连接，则．

为二面角的平面角．设则在中，

，得．

由于,  即，

   解得．

　 因此，当时，二面角的大小为．      (12分)