(文科)设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是____________

(理科)已知a>0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值

为M，最小值为m，则M+m=__________

(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________
(理科)已知函数 若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________

(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;

⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

理科已知函数，当时，函数取得极大值.

（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有