Question

(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;

⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：设正四棱柱的高为.

 

 

 

 

⑴ 连，底面于，∴ 与底面所成的角为，即.

∵ ，为中点，∴，又，

∴ 是二面角的平面角，即.

 

∴  ，.

⑵ 建立如图空间直角坐标系，有

设平面的一个法向量为，

∵ ，取得

∴  点到平面的距离为，则.

 

【解析】略