已知函数，给出下列四个命题：学科网

     ①若，则；   ②的最小正周期是；学科网

     ③在区间上是增函数；  ④的图象关于直线对称学科网

     A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④学科网

已知函数(、b、∈N)的图像按向量平移后得到的图   像关于原点对称，且．学科网

    (1)求，b，的值；学科网

    (2)设，求证：；学科网

    (3)设是正实数，求证：．学科网

已知函数以，其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．

   （1）求f（x）的单调递增区间；[来源:学|科|网]

   （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域．

（12分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；[来源:学+科+网]

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

（12分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；[来源:学+科+网]

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．