摘要：24．≤4> 已知a是实数.下列说法对吗?如果不对.应附加什么条件才能使之成立?(用符号√,×填括号.附加条件填在横线上)(1)a是负数 (2)2a是偶数 (3)是正数 (4)3a>2a (5) (6)≥ (7)a2>0 (8)无意义 (9) (10) 五.应用题(26题8分.27题6分.28题6分.共20分)
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（2011•香坊区模拟）已知△ABC，AC=BC，CD⊥AB于点D，点F在BD上，连接CF，AM⊥CF于点M，AM交CD于点E．
（1）如图1，当∠ACB=90°时，求证：DE=DF；
（2）如图2，当∠ACB=60°时，DE与DF的数量关系是
（3）在2的条件若tan∠EAF=
，EM=
，连接EF，将∠DEF绕点E逆时针旋转，旋转后角的两边交线段CF于N、G两点，交线段BC于P、T两点（如图3），若CN=3FN，求线段GT的长．
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（1）如图1，当∠ACB=90°时，求证：DE=DF；
（2）如图2，当∠ACB=60°时，DE与DF的数量关系是
DF=
DE
| 3 |
DF=
DE
| 3 |
（3）在2的条件若tan∠EAF=
| ||
| 4 |
9
| ||
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已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA,OB交于点C，D．
①比较大小：PC______PD． (选择“>”或“<”或“=”填空）；
②证明①中的结论．
（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求
的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求
的长）.
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经过点
、
、
ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB。
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO 是否相似，同时说明理由；