已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（1）的条件下，;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，；

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（理） 已知，其中是自然常数，[

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）求证：在（Ⅰ）的条件下，;

（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(本小题满分12分)

   已知，其中是自然常数，

   (Ⅰ)讨论时, 的单调性、极值；   

   (Ⅱ)求证：在(Ⅰ)的条件下，；

   (Ⅲ)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，

       说明理由.