以下命题正确的是
（1）若log₂3=a，则log₂18=1+2a；
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log₂x＜1}，则x∈A是x∈B必要非充分条件；
（3）函数y=sin²x+

4

sin2x

的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函数f（x）满足f（2+x）=-f（x），则函数图象关于直线x=2对称．

已知函数f（x）=

a(x-1)

x2

，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（3）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[l，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知椭圆

x2

4

+y2=1
（1）过椭圆上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，当点P在椭圆上运动时，求线段PD中点M的轨迹方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A、B两点，R（0，1），且|RA|=|RB|，求实数m的值．

若A={x|y=

x-2

+

2-x

}，B={x|10x2-2=10x}，则A∩C_RB=（　　）

已知F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点，求△BFC的面积．