已知函数f(x)=2

2

cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)+2

2

sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）用五点作图法在给出的坐标系中画出y=f（x）在[0，π]上的图象．

已知函数f(x)=2

3

sin(x+

π

4

)cos(x+

π

4

)-sin(2x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，

π

2

)上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

已知f（x）=sinx+2sin（

π

4

+

x

2

）•cos（

π

4

+

x

2

）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（α）=

2

2

，α∈（-

π

2

，0），求α的值．

将函数y=cos2x的图象向左平移

π

4

个单位长度，所得函数的解析式是（　　）