摘要：18．如图所示.AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧.CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的1/4光滑圆弧轨道.其底端D切线水平.且与AB弧 圆心O1等高．现将质量为m的小球从圆弧CD上与圆心O2等高的C处由静止开始释放.小球落进半圆弧AB并与之内壁碰撞.碰撞过程中不损失机械能.结果小球刚好能回到D点并能沿DC弧返回C处．(g取10m/s2)求:(1)小球刚滑到D点时.对D端的压力大小,(2)CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离,(3)小球与圆弧AB的内壁碰撞时的速度大小．命题:邵伟红 审核.校对: 张玉波
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1．A 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．BD 8．AD 9．ABD 10．ABC 11．AD 12．3.125； 13．（1）1.73；（2）1.04；14．（1）C；（2）10V，45Ω；15．（1）
；（2）
；（3）
，方向与x轴正向夹角为
；18．（1）3mg；（2）
；（3）
如图所示，AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D切线水平，且与AB弧圆心O1等高．现将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧CD上与圆心O2等高的C处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB并与之内壁碰撞，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能回到D点并能沿DC弧返回C处．g=10m/s2．求：（1）小球刚滑到D点时，对D段的压力大小
（2）CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离
（3）小球与圆弧AB的内壁碰撞时的速度大小．
如图所示，AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D切线水平，且与AB弧圆心O1等高现将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧CD上与圆心O2等高的C处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB并与之内壁碰撞，碰撞点标为P点，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能沿原路线回到D点并能沿DC弧返回C．重力加速度g取10m/s2．试求：（1）小球刚滑到D点时，对D端得压力大小；
（2）O1P的连线与O1B的夹角α的大小；
（3）CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离．
（15分）如图所示，AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D切线水平，且与AB弧圆心O1等高现将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧CD上与圆心O2等高的C处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB并与之内壁碰撞，碰撞点标为P点，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能沿原路线回到D点并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）小球刚滑到D点时，对D端得压力大小；
（2）O1P的连线与O1B的夹角α的大小；
（3）CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离。
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