（20分）足够长的平行金属导轨ab、cd放置在水平面上，处在磁感应强度B=1.00T的竖直方向的匀强磁场中，导轨间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，质量m=0.5kg的金属棒ef与bc紧贴在导轨上，处于两导轨间的长度L=0.40m、电阻r=0.10Ω，如图所示。在水平恒力F作用下金属棒ef由静止开始向右运动，其运动距离与时间的关系如下表所示。导轨与金属棒ef间的动摩擦因数为0.3，导轨电阻不计，g=10求：

（1）在4.0s时间内，通过金属棒截面的电荷量q；

（2）水平恒力F;

（3）庆丰同学在计算7.0s时间内，整个回路产生的焦耳热Q时，是这样计算的：

先算7.0s内的电荷量

再算电流

再用公式计算出焦耳热

请你简要分析这样做是否正确？认为正确的，请算出结果；认为错误的，请用自己的方法算出7.0s，整个回路产生的焦耳热Q。

(10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m=3 g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；

(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

(10分)如图所示，原长分别为L₁=0.1m和L₂=0.2m、劲度系数分别为k₁=100N/m和k₂=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m₁=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m₂=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态。g=10N/kg

（1）这时两个弹簧的总长度为多大？

（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m₂的支持力多大？

（09·天津·10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。