Question

(10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m=3 g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；

(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）5.76×10^-3

【解析】

试题分析：（1）释放后，沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力，当达到最大速率v_m时，加速度0，根据牛顿第二定律得

             _安          2分

根据法拉第电磁感应定律此时     1分

根据闭合电路欧姆定律，       1分

根据安培力公式         1分

解得             1分

（2） 根据能的转化和守恒定律，达到最大速度后，电路中产生的焦耳热就等于重力做的功，电路中每秒钟产生的热量为

        2分

金属杆每秒钟产生的热量为   =5.76×10^-3         2分

考点：电磁感应定律