（2006?徐州一模）在图（l）中 A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压 U_AB随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O点到A和B的距离皆为l，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期T内，均匀产生300个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动．且其电量同时消失，不影响A、B板的电势．已知上述的T=1.2×10^-2s．U₀=1.2×10³ V，微粒电荷量q=10^-7C，质量m=5×10^-10kg，l=0.6m．
试求：
（l）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？
（2）在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？
（3）在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板？

如图所示，A为位于一定高度处的质量为m=1×10^-5kg、带电荷量为q=+1×10^-6C的微粒，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=1×10³N/C，盒外存在着竖直向下的匀强电场，场强大小也为E，盒的上表面开有一系列略大于微粒的小孔，孔间距满足一定的关系，使得微粒进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当微粒A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v₁=0.4m/s的速度向右滑行．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s²，不计微粒的重力，微粒恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
（1）从微粒第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程；
（2）微粒A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（3）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证微粒始终不与盒子接触．

如图（甲）所示，两块平行金属板水平放置，间距d=0.1m，板长l=0.8m．一个可以看成质点的带正电微粒（重力不计），荷质比q/m=0.8（c/kg），以速度V₀=2m/s，从两板中间沿水平方向射入平行金属板，在两板之间加上如图（乙）的交变电压，U₀=1（V），T=0.04（s）．在平行金属板的右边有范围足够宽的垂直于纸面向里的匀强磁场，B=

π

24

×10³（T），设微粒在t=

1

8

T时刻水平向右进入电场．求：

（1）微粒在电场中运动经过第一个0.04（s）时间内，在竖直方向运动的距离d₀为多大？
（2）微粒第一次射出电场前，在竖直方向运动的最大距离d_m为多大？
（3）微粒最后从平行金属板左边射出时，距左边入射点的竖直距离为多少？

如图甲所示，A、B是真空中的两块面积很大的平行金属板，相距为L，加上周期为了的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．已知B板的电势为零，A板的电势U_A随时间变化的规律如图乙所示，其中U_A最大值为U₀，最小值为-2U₀．在靠近B板的P点处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压．已知上述的T、U₀、L、g和m等各量正好满足等式L²=3U₀q（T/2）²/16m，若在交流电压变化的每个周期T内，平均产生400个上述微粒．求（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）：
（1）从t=0开始运动的微粒到达A板所用的时间．
（2）在t=0到t_c=T/2这段时间内产生的微粒中，有多少个微粒可到达A板．

在图（1）中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压U_AB随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O点到A和B的距离皆为l，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动．且其电量同时消失，不影响A、B板间的电势．已知交变电压的周期T=6.0×10^-3s．正电压为U₀，负电压为-U₀，且U₀=6.0×10²V，微粒电荷量q=2.0×10^-7C，质量为m=1.0×10^-9kg，l=0.3m．试求：
（1）在t=0时刻从静止出发的微粒，会在t₁时刻到达极板，求t₁的值？
（2）若在t=0到t=T/2这段时间内的某一时刻t₂产生的微粒刚好不能到达A板，求t₂的值？
（3）求t₂时刻产生的微粒到达B板所需的时间？