换底公式: ( a > 0 , a ¹ 1 ,)说明:两个较为常用的推论:——青夏教育精英家教网——

摘要：换底公式: ( a > 0 , a ¹ 1 ,)说明:两个较为常用的推论:

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运用对数的换底公式证明logamMn=

logaM（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

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证明对数换底公式：logbN=

（a，b，N都是正数，a≠1，b≠1）．查看习题详情和答案>>

（1）证明对数的换底公式：logaN=

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm=

logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

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已知函数f（x）=ln（a^x-1），（a＞0，a≠1）
（1）叙述对数换底公式并加以证明．
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）讨论函数f（x）的单调性．用单调性定义证明a=2时f（x）单调递增．

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证明对数换底公式：

（a，b，N都是正数，a≠1，b≠1）．
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