摘要：1)证明:.且时.,
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（1）证明：当a＞1时，不等式a3
＞a2
成立．
（2）要使上述不等式a3＞a2成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由．
（3）请你根据（1）、（2）的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．
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（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：
＜
；
（2）若不等式
+
+…+
＞
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明此时的不等式．
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| ||
| a |
| 3 |
（2）若不等式
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 3n+1 |
| a |
| 24 |
（1）已知定点
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
（2）如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（ⅱ）当点运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
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、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程. 
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点
与直线
分别交于点
，
、
，求证：
为定值；
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点
与直线
分别交于点
，
、
，求证：
为定值；
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．