=2(1+x).=2——青夏教育精英家教网——

摘要：=2(1+x).=2

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14、（1+x）n=C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：C_n¹+2C_n²+…+rC_n^r+nC_nⁿ=n•2^n-1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（r+1）C_n^r+…+（n+1）C_nⁿ=

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（1+x）ⁿ的展开式中，x^k的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数．下列各式的展开式中x⁸的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（　　）

A．（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹⁰）

B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）

C．（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+10x¹⁰）

D．（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹⁰）

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（1+x）²ⁿ⁺¹的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是

A．n，n+1
B．n-1，n
C．n+1，n+2
D．n+2，n+3

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（1+x）^{2 n}展开式中，二项式系数最大的项是

A．第n+1项 B．第n项

C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项

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（1+x）²+(1+x)³+…+(1+x)²⁰展开式中，x²项的系数是________．

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