1,3,5

13．   14．=0   15．－   16．3

三、解答题

17．解：（1）∵  ……2分

   …………4分

∵ ……6分

（2）由 ……8分

∴，故tanB=2  …………10分

18．解：（1）设取出的球不放回袋中，第3次取球才得到红球的概率为P₁，

则   ………………6分

（2）设取出的球放回袋中，第3次取球才得到红球的概率P₂，

则   ………………12分

19．（1）证明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°

∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA²+AB²=2a=PB²得PA⊥AB，

同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD

（2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，

作GH//AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∴∠EHG为二面角的平面角 ……8分

∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分

∴    …………12分

20．（本小题12分）

解：（Ⅰ）∵，

∴的公比为的等比数列 …………3分

又n=1时， ……6分

（Ⅱ）∵   …………8分

∴   ……   ……10分

以上各式相加得：]

  …………12分

21．（本小题12分）

解：（Ⅰ）由题意，设双曲线方程为  ……2分

又，∴方程为 …4分

（Ⅱ）由消去y得 ……7分

当k=2时得

  ……10分

当k=－2时同理得

综上：∠MFN为直角.   …………12分

22．解：（1）   …………2分

∵上为单调函数，而不可能恒成立

所以在上恒成立，

∴   …………6分

（2）依题意，方程有两个不同的实数根，

由   ……9分

所以

所以 

综上：  ………………12分