(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1 991对于x∈［-1,3］恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;

(3)求证:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R,t＞0).

(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1 991对于x∈［-1,3］恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;

(3)求证:|f(Sinx)+f(coSx)|≤2f(t+)(x∈R,t＞0).

(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1 993,对于x∈［-1,3］恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则,请说明理由.

（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．