摘要：(Ⅲ) ∵=,设平面D1DP的法向量n=(x,y,z),
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某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在[25，55]内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（I）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（II）从年龄在[40，50）内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在[40，50）内的人数为X，求X的分布列和期望EX． 查看习题详情和答案>>
| 组别 | 年龄段 | 具有终身学习观念的人数 |
| ||
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 | ||
| 第二组 | [30，35） | 195 | 0.65 | ||
| 第三组 | [35，40） | 100 | p | ||
| 第四组 | [40，45） | 60 | 0.4 | ||
| 第五组 | [45，50） | a | 0.3 | ||
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（II）从年龄在[40，50）内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在[40，50）内的人数为X，求X的分布列和期望EX． 查看习题详情和答案>>
（2013•肇庆一模）因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数．
（1）写出ξ1、ξ2的分布列；
（2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？
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（1）写出ξ1、ξ2的分布列；
（2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？