题目内容

（2010•天津模拟）设a=(
2
3
)0.5，b=(
3
2
)0.4，c=log
2
3
3
2
，则（　　）
分析：由指数函数y=(
2
3
)x在R上单调可得，0＜a＜1同理可得，b＞1；由对数函数y=log
2
3
x在（0，+∞）单调性可知，c＜0，从而可得
解答：解：由指数函数y=(
2
3
)x在R上单调递减可得，0＜( 
2
3
)0.5＜(
2
3
)0=1
即0＜a＜1
同理可得，(
3
2
)0＜( 
3
2
)0.4即b＞1
由对数函数y=log
2
3
x在（0，+∞）单调性递减可知，log
2
3
3
2
＜log
2
3
1=0
即c＜0
从而有c＜0＜a＜1＜b
故选C
点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性及对数函数的单调性比较大小，解题的关键是要灵活利用指数函数与对数函数特殊点的函数值．
练习册系列答案
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（2010•天津模拟）给出下列四个命题：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，点(
3
，a)到直线
3
x-y+1=0的距离为1；
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③m≥-1，则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
④在极坐标系中，点P(2，
π
3
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=3的距离是2．
其中真命题是
①③④
①③④
（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
（2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．
（2010•天津模拟）已知a∈R，且
-a+i
1-i
为纯虚数，则a等于（　　）
（2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
2
，则实数a的取值范围是（　　）
（2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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