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摘要:在中,故BD与平面ADMN所成的角是.
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(2009•海淀区二模)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,将△ABD沿对角线BD折起到A'BD,使点A'在平面BCD内的射影点O恰好落在BC边上,则异面直线A′B与CD所成角的大小为
90°
90°
;A'D与平面A'BC所成的角的大小为
30°
30°
.
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如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E,F分别为BD,AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成的角为
.
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在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于( )
A、
2
4
B、
3
3
C、
2
3
D、
3
2
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如图所示,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=a,AB⊥平面BCD,AB=
3a
,E,F分别是AC,AD上的动点,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0<λ<1).
(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
(3)在(2)成立时,求BD与平面BEF所成角的正弦值.
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已知正方体ABCD-A'B'C'D',下面有关说法中不正确的是( )
A.AD'⊥DB'
B.点C'在平面A'BCD'上的射影恰为正方体的中心
C.BC'与平面A'BCD'所成的角小于45°
D.二面角C'-BD-C的正切值为
2
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