（2013•青岛一模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足：△ABC的周长为2+2

2

，记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线x=-1的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设E曲线W上的一动点，M（0，m），（m＞0），求E和M两点之间的最大距离．

已知函数f（t）=at²-

b

t+

1

4a

（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|

x-a

x

＜0}，集合B={x|x²＜b²}．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=

2

3

，P（F）=

1

3

．
（3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-

2

8

，n]上的最大值函数g（n）的表达式．