摘要：从而得2b2-a2=1．又点P(a.b)到直线x-2y=0的距离为
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请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）= ，进一步能得到的结论为 ．（不必证明）
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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为 ．
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥
，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥
，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明． 查看习题详情和答案>>
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥
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证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥
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（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明． 查看习题详情和答案>>
如图，已知曲线C：y=x2（0≤x≤1），O（0，0），Q（1，0），R（1，1）．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y 轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n-1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．
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