摘要：DF=DC?sinC=.CF=DC?cosC=．取BC中点G．∵EB=EC.∴EG⊥BC．在Rt△BEF中.EF2=BF?GF.又BF=BC-FC=.GF=.∴EF2=?.即EF=．∴tg∠DEF=．∴∠DEF=45°．故二面角α为45°．计划在某画廊展出10幅不同的画.其中1幅水彩画.4幅油画.5幅国画.排列一行陈列.要求同一品种的画必须连在一起.并且水彩画不放在两端.那么不同的陈列方式有种
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在多面体ABCDEF中，△ADE是边长为2的等边三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=2| 2 |
| 2 |
（1）求证AB∥DC；
（2）求直线BE与平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求证DF⊥BC． 查看习题详情和答案>>
△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．
在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=BC=| 1 | 2 |
（Ⅰ）设F为AB中点，求证：DF⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．
在长方形ABEF中，D，C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a，将平面DCEF沿着DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一动点，求证：
（2011•开封一模）选修4-1：几何证明选讲