在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cosC=

3

5

．
（1）求a的值；
（2）设D为AB的中点，求中线CD的长．

（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
（I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=4cosθ y=4sinθ

（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=

π

3

．
（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

（2012•南充三模）已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使

PH

•

PH

与

PM

•

PN

分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x₀，0），求x₀的取值范围．