已知向量

OA

=(cos2α，1+sin2α)，

OB

=(1，2)，

OC

=(2，0)．
（1）若α∈(0，

π

2

)，且sinα=

10

10

，求证：O，A，B三点共线；
（2）若

π

4

≤α≤

π

2

，求向量

OA

与

OC

的夹角θ范围．

已知向量，，．
（1）若，且，求证：O，A，B三点共线；
（2）若，求向量与的夹角θ范围．

已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且

OM

=λ

OA

+μ

OB

，则下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）
①若λ=

1

2

，μ=

1

2

，则点M是线段AB的中点；
②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三点共线；
③若λ=

1

| OA |

，μ=

1

| OB |

，则点M在∠AOB的平分线上；
④若λ=

1

3

，μ=

1

3

，则点M是△OAB的重心；
⑤若点M在△OAB外，则λ＜0或μ＜0或

λ＞ 1 2 μ＞ 1 2

．