摘要：当且仅当即t＝7时.ymax＝42∴当促销费定在7万元时.利润增大.
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某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。
【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用。首先设变量
设宽为
则长为
，依题意，总造价
当且仅当
即
取等号
（元）得到结论。
设宽为则长为，依题意，总造价
………6分
当且仅当即取等号
（元）……………………10分
故当处理池宽为10米，长为16.2米时能使总造价最低，且最低总造价为38880元
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(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝.
（1）当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式；
（2）当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100；
（3）当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m.
查看习题详情和答案>>(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝.
（1）当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式；
（2）当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100；
（3）当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m.
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