摘要：选C．的解集为.于是且.

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（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）

甲题：

⑴ 若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；

⑵ 已知实数，满足，求最小值．

乙题：

已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。

⑴ 将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；

⑵ 若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。

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选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a）不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为

．
（b）已知直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ-

=0，圆C的参数方程为

（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为

．
（c）如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=

，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为

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选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a）不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为．
（b）已知直线l的极坐标方程为：

，圆C的参数方程为

（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为．
（c）如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且

．若CE与圆相切，则CE的长为．

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选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a）不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为．
（b）已知直线l的极坐标方程为： $数学公式$ ，圆C的参数方程为 $数学公式$ （θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为．
（c）如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 $数学公式$ ．若CE与圆相切，则CE的长为．

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