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若在上凸函数f(x)的图象上依次取n个(n≥3)点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），则凸n边到P1P2P3…Pn的生心G（，）必在函数y=f(x)的图象下方或图象上。
运用上述定义或性质证明。
（1）f(x)=lgx在区间（0，+∞）上是上凸函数；
（2）设x1，x2，…，xn为正实数，则≥。
定义：若对于给定区间D内任意的实数x1和x2都有f()≥[f(x1)+f(x2)]，则称函数f(x)是区间D上的上凸函数。上凸函数有如下的性质：
)≥
[f(x1)+f(x2)]，则称函数f(x)是区间D上的上凸函数。上凸函数有如下的性质：
，
）必在函数y=f(x)的图象下方或图象上。
≥
。
)≥
[f(x1)+f(x2)]，则称函数f(x)是区间D上的上凸函数。上凸函数有如下的性质：
，
）必在函数y=f(x)的图象下方或图象上。
≥
。