已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．
（1）求地球的质量M
（2）求地球的平均密度ρ；
（3）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场．神舟七号载人航天飞行圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越，标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

已知地球半径为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为m（结果只保留一位有效数字）

已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有

GMm

R2

=m

v2

R

．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
（1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
（2）由题目给出的条件再估算地球的质量．

已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有

GMm

R2

=m

v2

R

又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有mg=

GMm

R2

由以上两式得：v=

gR

（1）请判断上面的结果是否正确．如不正确，说明理由并给出正确的解法和结果．
（2）求地球质量
（3）求同步卫星线速度．

已知足球以水平速度v=10m/s击中球门横梁后，又以v′=8m/s的速度水平弹回，与横梁接触的时间为0.1s，求足球在此过程中的平均加速度．