正:由错解得M点的轨迹方程为．又因为x轴上(0.0)点左侧的点到y轴的距离比它到(2.0)点的距离小2.——青夏教育精英家教网——

摘要：正:由错解得M点的轨迹方程为．又因为x轴上(0.0)点左侧的点到y轴的距离比它到(2.0)点的距离小2.

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=6，M为AA₁上的点，且AM=2MA₁，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为4

，设这条最短路线与C₁C的交点为N．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC和NC的长；
（3）此棱柱的表面积；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．查看习题详情和答案>>

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4,M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C₁C的交点为N.求

（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

（2）PC和NC的长；

（3）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的正切值.

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4,M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C₁C的交点为N。求

1) 该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

2) PC和NC的长；

3) 平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=6，M为AA₁上的点，且AM=2MA₁，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为

，设这条最短路线与C₁C的交点为N．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC和NC的长；
（3）此棱柱的表面积；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．

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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

点是曲线上的动点.

（1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

【解析】第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

所以点的轨迹的参数方程为

消参可得

第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

所以点到直线的最大距离为

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