[解](1),P(1,1)是切点——青夏教育精英家教网——

摘要：[解](1),P(1,1)是切点

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(08年海淀区期中练习文)（14分）

已知函数的图象是曲线，直线与曲线相切于点（1，3）.

（I）求函数的解析式；

（II）求函数的递增区间；

（III）求函数在区间上的最大值和最小值.

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已知偶函数y＝f(x)＝ax²＋bx＋c的最小值为－1，且f(1)＝0．

(1)求该函数的表达式f(x)．

(2)过曲线C：y＝f(x)(x＞0)上的点P作曲线C的切线，与x轴、y轴分别交于点M，N，试确定点P的坐标，使△MON的面积最小．

[求商的导数的法则是：＝]

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，在底面是直角梯形的四棱锥P－ABCD中∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2，M是PD的中点．

(1)

求证MC∥平面PAB

(2)

在棱PD上找一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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