点是抛物线上的不同两点，过分别作抛物线的切线，两条切线交于点。

（1）求证：是与的等差中项；

（2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；

（3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程。

 点是抛物线上的不同两点，过分别作

抛物线的切线，两条切线交于点．

（1）求证：是与的等差中项；

  （2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；

（3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程．

过抛物线x²=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）已知点F（0，1），是否存在实数λ使得？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．