(本小题10分)求函数 的极值

(本小题10分)

对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1

(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；

(2)求证f（x）为偶函数；

(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；

(4）解不等式f（x-5）＜2.

(本小题10分)

对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1

(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；

(2)求证f（x）为偶函数；

(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；

(4）解不等式f（x-5）＜2.

(本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线L₁：2x + y + 5 = 0平行的直线L₂的方程，并求L₁与L₂间的距离。

（本小题10分）函数是偶函数.
（1）求；
（2）将函数的图像先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，然后向上平移1个单位得到的图像，若关于的方程有且只有两个不同的根，求的范围.